shui 发表于 2011-4-17 20:01:25

猜老师的生日

  小明和小强都是张老师的学生,张老师的生日是M月N日,2人都不知道张老师的生日是下列10组中的一天,张老师把M值告诉了小明,把N值告诉了小强,张老师问他们知道他的生日是那一天吗?

  3月4日  3月5日  3月8日      6月4日  6月7日

  9月1日  9月5日   12月1日  12月2日  12月8日

  小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道

  小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了

  小明说:哦,那我也知道了

  请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天?

  答案:

  9月1号.解释如下:

  小明说"如果我不知道,那小强也不知道".

  小明知道的四个按月份分组的四组中只有1组和3组满足.因为2组和4组在小明不知道的情况下,小强也可以根据唯一的日期数知道老师的生日.

  小强说"本来我不知道,但现在我知道了"

  在1组和3组中,小强知道的日期中一共有1,4,5,8四个日期,其中5出现了两次.他能够确定的话,那一定不是5号.所以是1号或4号或5号.

  小明说"那我也知道了"

  去掉5号后,第1组剩两个元素,第3组剩一个元素,小明能够确定老师的生日,所以显然是第3组剩下的那个日期"9月1日"
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