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区分乘数与被乘数有什么意义?

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发表于 2012-9-16 13:21:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
  在一次考试中,许多老师对一道题发生了激烈的争论,双方各执一词,争得难解难分。到底是怎样的一个题呢?

  列式计算:366减去8个7的和,差是多少?

  一种观点是要区分被乘数和乘数,绝不允许颠倒,颠倒就是错误,就应不得分。另一种观点认为,现代数学早就认为区分被乘数、乘数是违反教育规律,不符合学生的认识水平,更不符合现实的实际生活。但是最后,因第一种观点的人太多,而德高忘重的人又多是第一种观点,因此第一种观点的人取得了胜利。

  而新世纪小学数学教材,对乘法教学做了大胆的改革,最重要的就是不再区分被乘数、乘数,以一种崭新的观念进行乘法的教学。

  从一开始认识乘法,就不分被乘数和乘数,在学生理解4个6相加的和与6个4相加的和结果一样的基础上,直接用4×6=24或6×4=24,既可表示4个6相加的和是多少,又可以表示6个4相加的和是多少。不再出现相同的加数做被乘数,相同加数的个数做乘数的要求,而统称因数。学生只要明白求几个几用乘法计算,列式时两个数可以随意分别放在乘号的前后。这样,学生只考虑方法,不必再考虑谁在前谁在后的问题,降低了思维的复杂性。而在教学方法上,新教材突出对运算的意义的理解,强调建立实际操作与数学运算的内在联系,使学生在实际操作中产生直觉经验,促进学生理解运算的含义,并能自觉地运用于解决问题之中。

  在乘法口诀的教学中,区分被乘数、乘数,给教学带来了不小的麻烦,给学生造成了支离破碎的感觉。不区分被乘数和乘数,我们的乘法口诀的教学,将会更符合实际。让学生充分体会乘法口诀是根据实际需要而产生的,而不是人为割离,从而提高学习的积极性。由于学生对乘法意义的理解,如:28表示8个2,又可表示2个8,所以打破了九九歌诀顺序,学2的乘法口诀从"二二得四",一直到"二九一十八",一次学完。虽然开始学习时一节课学的口诀较多,但根据规律,后句的口诀都比前句口诀增加相同的数,学生容易记忆,能很快背诵。而且按照这样的编排顺序,2 的口诀有9句,3的乘法口诀有8句,随着数的变大,口诀逐渐减少,到九的乘法口诀,只剩"九九八十一"这一句口诀,分散了难点,便于学生掌握。

  区分被乘数、乘数也不知是哪一位先哲发现的,但我们后人也不加思索的盲从,以领导意志为准,不以实际情况论证,人云亦云。区分被乘数、乘数到底能给我们学生带来怎样的观念呢?

  1、乘数、被乘数位置不允许颠倒,而乘法口诀必须颠倒。这样做的结果就是,理论上不允许颠倒,但实际计算必须颠倒;列式不能颠倒,计算时该颠倒就颠倒;草稿本上可以颠倒,正式试卷千万不能颠倒。我不知道这是要我们的学生在进行何种脑筋急转弯的游戏,还是要训练祖国花朵的反复无常,顺应形势的方法。实际上我们老师在进行乘法计算的时候,就是允许我们的学生颠倒被乘数、乘数的位置去想口诀的;如果遇反应稍慢的学生,我们还会明确的告诉他:32= 时,想不出来,就颠倒他一下,想:二三得几,就能运算出来。从口诀的运用上,也充分说明区分被乘数、乘数是错误的。

  2、简便计算中,可以不可以交换被乘数、乘数的位置呢?我们这时却是硬要学生忽略被乘数、乘数的位置概念,该交换你不交换就是不对,毫不留情地判为错误。一面强调乘法中的位置不能动,不能越雷池半步;一面是坚决乱动,该交换你就得交换。这到底让学生如何掌握学生的意图呢?这是不是又呈摧残学生的一种手段呢?

  3、我们先从被乘数、乘数概念强加学生,到高年级却又拼命引入另一概念"因数"。好象不学习被乘数、乘数,因数概念就无法掌握; 事实上先前的概念对后学的概念是一个极大的干扰,新教材一次引入"因数"概念,这不正是前后一致,前后对应吗。何苦多此一举呢?

  4、学习就是为了考试,而不是为了实用吗?在这一点上,也说明被乘数、乘数的区分是有些人食古不化,盲目推崇。有谁在现实生活中的每一步计算, 每一次列式,都是先想一下位置,才工工整整的先写被乘数,再把乘数写在后面吗?好象位置不对,答案就要相差十万八千里,犯了原则性错误。人民群众是检验一切先进生产力的实践者,绝不会对几个理论问题专家的纸上作业,言听计从地,而是什么最方便,什么最简洁,什么最正确的证明人。

  教条主义,已经存在许多年了。生活中早就没有市场了,我们教育界却存在着许多。先人的发现可能有他的道理,因时代有限吗?我们何苦还抱着教条,作茧自缚呢?要知道解放前的观念是"加数"都要区别"被加数"、"加数"的,为什么现在的被乘数、乘数就跳不出这个怪圈呢?

  我们一面高喊"创新,创新,再创新……一面又不敢越雷池,而且是已经社会检验过的,被人民群众广泛运用在日常生活中的,被学生抛弃得很远的东西,我们却走在学生的后面;我们一面高喊教学要有特色,但到每一次上课,却总问:教学大纲怎么安排,几个课时呢?
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